Muy buenas tardes tengan todos... Sean bienvenidos a este blog creado con la intención de ser un espacio para compartir ideas, información y experiencias... En este semestre voy a tener el placer de ser su profesor, por lo cual estoy ansioso de participar en su proceso de formación profesional.Los invito a visitar la Página de descarga para que tengan acceso a todo el material de la asignatura.
Saludos a todos,
Ing. Alfredo A. Alvarez G.
18 comentarios:
Buenas Noches, Profesor ¿en cuanto tiempo estaran los libros disponibles para descargar en la pagina de descargas?, gracias
Al fin me abrio esto! desde el viernes intentando ;( a lo mejor era xq mi inter estaba muy pote! Alfredo los libros aun no los has bajado?? o si?? xq noo los veO :( me meeti en algo ay pero noc q librs soon! todo esta en ingles! :S
ya descargue todo lo que estaba en la pagina de descargas, para la clase que viene tenemos que aprendernos los 3 ejercicios ¿cierto?
Bueno aqui les dejo una info que encontre en la pagina de la Universidad Metropolitana de Venezuela sobre turbomaquinas no estoy seguro si los graficos se notaran sino pueden buscarlo ustedes mismos en este link medusa.unimet.edu.ve/mecanica/fpim05/TBM%201.doc
TURBOMÁQUINAS
Una Turbomáquina es aquella máquina cuyo componente principal es un rotor a través del cual pasa un fluido de forma continua cambiando su cantidad de movimiento, siendo esto aprovechado como una entrega de energía del fluido a la máquina (turbomáquinas motoras) o de la máquina al fluido (turbomáquinas generadoras).
Aspectos importantes de las Turbomáquinas
- Están compuestas principalmente de un rodete, también llamado rotor o alabes móviles.
- Por el rotor pasa un fluido continuo, no tiene que ser constante sólo continuo (no se acumula ni se pierde fluido, éste sólo entra y sale del rotor de manera continua).
- Existe un cambio de la cantidad de movimiento del fluido, generando fuerzas que se aplican al rotor.
Clasificación de las Turbomáquinas
- Según su aprovechamiento de energía.
- Según el tipo de fluido de trabajo.
- Según la forma del rodete o la proyección que tiene el fluido cuando pasa a través de la turbomáquina.
- Según el cambio de presión del fluido al pasar a través del rodete.
Aprovechamiento de Energía
Turbomáquinas motoras o activas son aquellas máquinas que reciben la energía del fluido y la transforman en energía de movimiento de un rotor, y de éste a un eje (termodinámicamente hablando, es un sistema que entrega trabajo)
Turbomáquinas generadoras o pasivas reciben la energía por el movimiento a través de un eje, que a su vez mueve un rotor y se la entregan al fluido (termodinámicamente hablando, es un sistema que recibe trabajo).
Tipo de Fluido de Trabajo
Turbomáquina Térmica es aquella donde el fluido de trabajo cambia su densidad al pasar a través del rodete o rotor (turbinas a gas, turbinas a vapor).
Turbomáquina Hidráulica es aquella donde la densidad del fluido que pasa a través de la máquina, no cambia. (bombas, turbinas hidráulicas, ventiladores).
Forma del Rodete o Proyección del Fluido
Rodete Radial: Cuando el fluido se proyecta pasando perpendicular al eje.
Rodete Axial: Cuando el fluido se proyecta pasando paralelo al eje.
Rodete semiaxial, mixto o diagonal: El fluido se proyecta inicialmente radial y luego axial o viceversa al pasar a través del rodete.
Rodete transversal: Este es un caso particular que se da solamente para la turbina Pelton
Cambio de presión en el rodete
Turbomáquina de acción es aquella donde la presión del fluido no cambia entre la entrada y la salida del rodete. Un ejemplo de ésta es la turbina Pelton.
Turbomáquina de reacción donde la presión del fluido cambia entre la entrada y la salida del rodete. Un compresor, por ejemplo, estaría clasificado como una turbomáquina de reacción.
1 Ley de la Termodinámica para un sistema abierto
Este sistema abierto se puede convertir en una turbomáquina haciendo las siguientes suposiciones:
- La masa de entrada es igual a la masa de salida (sistema continuo)
- No hay cambio de fase dentro de la turbomáquina.
- No hay transferencia de calor con el medio que la rodea, en resumen, trabajamos con una máquina adiabática.
La 1 Ley de la Termodinámica queda de la siguiente manera:
De modo que:
Turbomáquinas Hidráulicas
Recordemos que estas turbomáquinas son aquellas que trabajan con un fluido incompresible, es decir, que no cambia su densidad. Por lo tanto podemos decir que:
vE = vS debido a que E = S
Para las turbomáquinas hidráulicas no hay cambio de temperatura tal que afecte la energía interna del fluido, por lo tanto:
Para el caso de las turbomáquinas generadoras el trabajo será negativo. Para trabajar con valores positivos escribimos la expresión del trabajo de una turbomáquina generadora de la siguiente manera:
Estudiemos el sistema para una turbomáquina generadora:
Veamos el caso para el sistema de una turbomáquina hidráulica motora:
Curva característica de una turbomáquina generadora
L
Curva característica de un sistema
L
L
Definimos el término Altura Dinámica Total como:
Las alturas dinámicas de la turbomáquina y del sistema quedan de la siguiente manera (para el caso de las generadoras):
Para la Turbomáquina
Para el Sistema
Para cualquier caso se desprecia C1, la velocidad con que baja el nivel del agua es bastante despreciable, a menos que estemos hablando de un tanque de área transversal sumamente pequeño. Para la salida por encima del nivel (ZII), la velocidad CII podría ser apreciable y hay que tomarla en cuenta para efectos de cálculo. Para salida por debajo del nivel (ZII’), la velocidad CII es despreciable.
Ahora supongamos que el tanque I está abierto a la atmósfera, entonces:
Si ambos tanques están abiertos a la atmósfera:
entonces
Supongamos ahora que los tanques están a la misma altura (esto en la práctica puede ocurrir sólo momentáneamente):
entonces
Para Turbomáquina Motora
(Supongamos Turbina Hidroeléctrica)
0 0
Existen dos tipos de problemas para las turbomáquinas, dos casos de resolución:
Caso A:
- Conocemos el caudal de trabajo Q
- Conocemos el sistema donde opera.
- Debemos calcular las pérdidas.
De no tener las tablas para realizar las operaciones la realización del problema sería un poco complejo:
longitud de la tubería
Pérdidas
Diámetro de la tubería
Para la obtención de f:
Debemos verificar el tipo de régimen de flujo
# de Reynold
- Si Re < 2000 Laminar
- Si Re > 4000 Transitorio o Turbulento
para este caso, el cálculo de f se hace muy difícil debido a que sale de la siguiente ecuación:
Es por eso que para este caso determinaríamos el valor de f de tablas o gráficas.
Hf: de las tablas dependiendo de: - Diámetro interno
- Material de la tubería
sin accesorios - Caudal
Con accesorios:
k: Por tablas
Caso B
- Conocemos la curva característica de la turbomáquina.
- Conocemos el sistema donde opera.
Para la obtención de f, asumimos flujo turbulento y elaboramos la curva característica del sistema con:
Las pérdidas hf se calculan igual que para el caso anterior
Dicha curva se elabora asumiendo varios caudales hasta que los valores de la gráfica Intercepten la curva característica de la turbomáquina. El punto de intersección es el punto de operación de dicha turbomáquina.
Problema tipo:
Dada la bomba AZF – 160 operando a 3500 R.P.M. en el sistema de la figura.
¿Cuál será la potencia del motor de la bomba?
¿Cuál será la altura dinámica total de la bomba?
¿Cuál será la diferencia de presión entre la brida de entrada y la de salida de la bomba?
Accesorios:
a) Válvula de compuerta
b) Válvula de retención, tipo oscilante L/D = 100
c) Válvula de globo
Codos estándar de 90 grados
Entrada en tubería proyectada al interior del tanque
Nota: Todas las medidas se encuentran en metros
Tubería de acero nuevo SCHEDULE (calibre) 40
Diámetro nominal de la tubería de succión = 1 ½ pulg.
Diámetro nominal de la tubería de descarga = 1 ¼ pulg.
Líquido: Agua a 4 grados C
0 0
Simplificando para este problema:
Si no hay caudal, no hay pérdidas. Al no haber flujo no puede haber pérdidas ni velocidad a la salida por lo:
Para Q = 0 hf = 0 y CII = 0
Supongamos ahora un caudal cualquiera para buscar el corte con la curva característica:
Para Q = 20
Por tablas:
I II
K1 = 0,78 K4 = 2,2
K2 = 0,63 K5 = 7,5
K3 = 0,15 K1 = 0,66
Hf = 48,699 Hf = 107,401
Sustituyendo los valores de la tabla en las ecuaciones anteriores, llegamos al valor de la altura dinámica H de la bomba para ese caudal de trabajo.
Para Q = 20 m3/h H = 91,3 m
Si observamos la gráfica anexa al final del problema (gráfica que es indispensable para la resolución de éste), podemos observar que esta altura se encuentra muy por encima de los valores apreciables, por lo que sabemos que el caudal de trabajo se debe encontrar entre 0 y 20 m3/h. Debemos hacer que este valor converja para hallar el punto de intersección. Tomamos otro valor el caudal que suponemos estará más cerca del punto de operación de la bomba (el punto de intersección).
Para un caudal de 10 m3/h:
I II
Hf = 12,912 Hf = 28,171
Como podemos apreciar, los valores de las constantes de los accesorios son los mismos, no hace falta buscarlos nuevamente en las tablas.
Sustituyendo nuevamente:
Para Q = 10 m3/h H = 42,15 m
Para un caudal de 15 m3/h:
I II
Hf = 27,981 Hf = 61,455
Para Q = 15 m3/h H = 62,75 m
Para un caudal de 12 m3/h:
I II
Hf = 18,260 Hf = 39,963
Para Q = 12 m3/h H = 49,4 m
Para un caudal de 13 m3/h:
I II
Hf = 21,306 Hf = 46,620
Para Q = 13 m3/h H = 53,559 m
Veamos que en la gráfica ese es el valor que más se aproxima a la curva. Por lo tanto tomamos los 13 m3/h como el caudal de trabajo y 53,559 como la altura dinámica de la bomba.
Trabajo específico
Los trabajos específicos de la bomba y del sistema deben se iguales
0
Pero antes debemos calcular los valores de las velocidades de entrada y de salida de la
bomba:
Sustituyendo los valores obtenidos, llegamos a que:
Para calcular la potencia de la bomba utilizamos la fórmula:
El rendimiento de la bomba ( ), lo obtenemos también de la gráfica.
Turbomáquinas Térmicas
gZ la energía potencial se desprecia porque trabajamos con un vapor o un gas donde, por lo general la masa es bastante pequeña
entalpía: h = u + pv
Turbomáquinas térmicas motoras
Turbomáquinas térmicas generadoras
Demostración:
1ra ley:
0 0
Por ser un fluido compresible, se desprecia la energía potencial
h = u + pv
1era Ley de las Turbomáquinas para fluido compresible
En un sistema abierto con fluido compresible:
Isoentrópico
Si se considera sustancia simple compresible, despreciando los efectos de las energías potencial y cinética:
0 0 0 0
1ra ley para un sistema con cambio de estado
Derivando:
y son funciones de trayectoria. Por ser la entalpía no dependiente de la trayectoria, se puede definir como:
Desigualdad de Clausius
el trabajo se define como
sustituyendo:
de la definición de entalpía H = U + PV
sustituyendo:
S = 0 dS = 0
por ser S = cte. y flujo estable
0 0 0 0 0
Para el caso de un gas que no cambia su Cp (gases ideales), despreciando los efectos de la energía cinética:
Trabajo específico isentrópico para una turbomáquina térmica
Como trabajamos con gas ideal Pv = RT
sustituyendo:
como
Trabajo Periférico (Lu)
El trabajo periférico para una turbomáquina motora, es el trabajo isentrópico entregado a la turbomáquina motora al cual se le restan unas pérdidas de energía llamada pérdidas hidráulicas (lh).
El trabajo periférico para una turbomáquina generadora, es el trabajo isentrópico entregado por la turbomáquina generadora al fluido y al cual se le suma una cantidad de energía llamada perdidas hidráulicas (lh).
Las pérdidas hidráulicas, son los cambios de energía que no se aprovechan en el trabajo isentrópico y que son el producto de los cambios de dirección, roce, etc., que ocurren en la entrada de la turbomáquina, en el paso del fluido dentro del rodete, en el paso de fluido a través de los alabes directores (difusores o toberas) y a la salida de la turbomáquina.
Turbomáquina motora
Turbomáquina generadora
Rendimiento hidráulico:
Turbomáquina motora
Turbomáquina generadora
Rendimiento para una turbomáquina motora:
Pérdidas.
Potencias de las pérdidas que afectan el estado termodinámico del fluido
(rendimiento interno)
(rendimiento mecánico)
(rendimiento total)
Rendimiento para una turbomáquina generadora
Turbomáquinas Hidráulicas
Motora:
Rendimiento volumétrico:
Rendimiento mecánico:
Nota: Cabe destacar, que para
este caso despreciamos las pérdidas
Rendimiento hidráulico:
Rendimiento total de una turbomáquina hidráulica motora
Generadora:
Rendimiento total de una turbomáquina generadora
Turbomáquinas de varias etapas
Para el caso de una turbina:
li = igual en todas las etapas
l = igual en todas las etapas
l < l0 l0 = l
factor de recalentamiento
Z: # de etapas
Rendimiento interno total
Donde < 1 (por lo general vale entre 1,03 y 1,04)
Para el caso de las turbinas, el tener varias etapas es beneficioso. Hay que tomar en cuenta que para el diseño de una turbina por etapas, las primeras etapas deben ser más resistentes.
Para el caso de un compresor:
li = igual en todas las etapas
l = igual en todas las etapas
l < l0 l0 = l
Rendimiento interno total
Para el caso de los compresores, el se encuentra entre 1 y 1,03
Para un compresor multi-etapa, el factor de recalentamiento no representa un beneficio a diferencia que en el caso de las turbinas.
Turbomáquinas Generadoras. Rendimiento Politrópico
(para gases ideales)
Trabajo politrópico: Lpol
Lpol = L + LV
Li = Cp.( TSr – TE )
(por ser un gas ideal)
=
Rendimiento politrópico:
=
recordemos:
de modo que:
Rendimiento politrópico de un compresor
Debemos tener siempre en mente que
Rendimiento politrópico. Turbomáquinas motoras
El trabajo politrópico para una turbomáquina motora quedaría de la siguiente manera:
para llegar a este resultado debemos tomar en cuenta que:
Para el caso de una turbomáquina motora (una turbina), el rendimiento politrópico quedaría de la siguiente manera:
Rendimiento politrópico de una turbina
En este caso,
de una o otra manera, no pude lograr que los graficos fueran visibles por medio de los comentarios, deberian de revisaar el link medusa.unimet.edu.ve/mecanica/fpim05/TBM%201.doc
La info es muy dinamica y tiene bastantes ejemplos simples y entendibles
Una turbomáquina es una máquina cuyo elemento principal es un rodete (rotor) a través del cual pasa un fluido de forma continua, cambiando éste su cantidad de movimiento por acción de la máquina, significando este hecho una transferencia de energía entre la máquina y el fluido, la cual puede ser en sentido máquina-fluido o fluido-máquina.
Las turbomáquinas se diferencian de otras máquinas térmicas en que funcionan de manera continua y no discreta, como los compresores de émbolo y las bombas de vapor a pistón. A semejanza de otras máquinas térmicas, son trasformadoras de energía, entregándole energía mecánica al fluido de trabajo convirtiéndola en presión (energía potencial), energía térmica o energía cinética del fluido, pudiendo ser este intercambio en sentido contrario.
Clasificación
Las turbomáquinas pueden clasificarse de acuerdo a muchos criterios relativos al funcionamiento y composición de las mismas, éstos son:
De acuerdo al sentido del flujo de energía
•Motoras: la energía es entregada a la máquina por el fluido.
•Generadoras: la energía es entregada al fluido por la máquina.
De acuerdo a la forma que presenta el fluido proyectado a través del rodete
•Radial
•Axial
•Mixta, o semi-axial
•Transversal
De acuerdo al tipo de fluido que manejan
•Térmicas: Cuando el cambio en la densidad del fluido es distinto de cero dentro de la máquina
•Hidráulicas: Cuando el cambio en la densidad del fluido es igual a cero dentro de la máquina.
De acuerdo al cambio de presión en el rodete
•Acción: no existe un cambio de presión en el paso del fluido por el rodete.
•Reacción: existe un cambio de presión en el paso del fluido por el rodete.
De acuerdo al tipo de admisión
•Total: todo el rodete es tocado por el fluido de trabajo.
•Parcial: no todo el rodete es tocado por el fluido de trabajo.
Partes de una turbomáquina:
Una turbomáquina consta de diversas partes y accesorios dependiendo de su tipo, aplicación y diseño. Por ejemplo un ventilador puede ser una turbomáquina que sólo conste de un árbol, motor, rodete y soporte, mientras que un compresor centrífugo o una bomba semi-axial puede tener muchas partes que incluso no comparta con las demás turbomáquinas existentes. Sin embargo, la mayoría de las turbomáquinas comparten el hecho de tener partes estáticas y rotativas; y dentro de estos conjuntos puede haber diversos elementos los cuales muchas turbomáquinas comparten y una enumeración competente puede ser la siguiente:
Partes rotativas
•Eje
•Rotor
Partes estáticas
•Entrada (brida)
•Salida (brida)
•Estator
oCarcasa
oAlabes directores
oCojinetes
oSellos
Tobera
Se denomina tobera a un elemento utilizado en turbomáquinas cuya finalidad es la de expansionar los gases que circulan a través de ella, normalmente productos de una combustión de la que se pretende extraer energía mecánica.
Es un conducto de carga o descarga de un depósito, diseñado para guiar el flujo de forma suave (sección lentamente variable) y mantener en lo posible las características del movimiento: uniforme transversalmente
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Amigos de Turbomaquinas aca les dejo un link sobre una Turbina Ecologica, que me parecio muy practica... Espero que le den un ojo!
http://cienciaaldia.wordpress.com/2009/03/10/inventan-una-turbina-que-consigue-energia-ecologica-rentable-y-eficiente/
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